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一副三角尺能不能畫(huà)出165°?成都小學(xué)生推翻“標(biāo)準(zhǔn)”答案,教材編寫(xiě)組還回信了
發(fā)布者: 超級(jí)管理員 發(fā)布時(shí)間: 2022-10-29 已訪問(wèn): 188 次

利用一副小學(xué)生常用的三角尺,能畫(huà)出165°的角嗎?

官方教師用書(shū)上給的“標(biāo)準(zhǔn)”答案里,并沒(méi)有這個(gè)選項(xiàng),那么,是相信答案,還是大膽質(zhì)疑并探索求證?香伯世家兒童家具給您分享一下兩個(gè)勇于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,并成功推翻官方用書(shū)的小學(xué)生;

近日,四川天府新區(qū)華陽(yáng)小學(xué)兩名四年級(jí)學(xué)生成功推翻官方用書(shū)上的“標(biāo)準(zhǔn)”答案,并給新世紀(jì)小學(xué)教材(北師大版)編寫(xiě)組(下文簡(jiǎn)稱:教材編寫(xiě)組)發(fā)去了郵件,并收到了編寫(xiě)組的回信。

回信中,教材編寫(xiě)組肯定了兩名學(xué)生敢于質(zhì)疑的探究精神和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度,同時(shí)表示,在教材修訂時(shí),會(huì)采納他們的建議。



用一副三角尺畫(huà)角

官方“標(biāo)準(zhǔn)”答案唯獨(dú)少了165°

10月14日,華陽(yáng)小學(xué)四(6)班,上午第一節(jié)數(shù)學(xué)課。

數(shù)學(xué)老師黃敏正帶領(lǐng)孩子們完成27頁(yè)最后一道練習(xí)題:利用一副三角尺,你能畫(huà)出哪些不同角度的角?



▲教材中的練習(xí)題原題

這是一道拓展題,鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試,先獨(dú)立地?cái)[一擺、畫(huà)一畫(huà),再交流方法。

孩子們拿出三角尺動(dòng)手畫(huà)起來(lái),紛紛給出了自己的答案。

黃敏并沒(méi)有止步于此,她帶領(lǐng)孩子們,一起歸納了方法?!耙o孩子們結(jié)構(gòu)化的思維方式,而不是點(diǎn)狀的?!?/p>

就傳統(tǒng)思路而言,方法和答案有這么幾種:

第一種是三角尺上本來(lái)就有的,如30°、45°、60°和90°;

第二種是把兩個(gè)三角尺的角拼起來(lái),可以得到75°、105°、120°、135°和150°。

第三種是把兩個(gè)三角尺重疊起來(lái),如45°和30°重疊在一起,就是15°。

在總結(jié)方法后,黃敏引導(dǎo)孩子們從小到大,對(duì)這些角進(jìn)行了排序。

很快,大家發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象,這些角度是有規(guī)律的,從15°開(kāi)始,依次增加15°,一直到180°,但是中間好像唯獨(dú)缺少了165°。

正在這時(shí),班上的米之賢同學(xué)舉手了,并特別激動(dòng)地說(shuō):“老師,兩個(gè)三角形重疊,可以畫(huà)出165°的角?!?/p>

“我當(dāng)時(shí)都是懵的,我也不能確定。”黃敏表示,在備課時(shí),數(shù)學(xué)教師用書(shū)上的答案,并沒(méi)有165°。



▲官方用書(shū)中給出的“標(biāo)準(zhǔn)”答案,沒(méi)有165°這個(gè)答案

不過(guò)她鼓勵(lì)孩子們:“可以質(zhì)疑答案,沒(méi)人會(huì)嘲笑你們,不要怕,大膽說(shuō)出來(lái),也許是一個(gè)重大發(fā)現(xiàn)?!?/span>

黃老師把米之賢邀請(qǐng)上講臺(tái)做了展示,米之賢先是把矮胖三角尺(等腰直角三角形)45°的一條邊和瘦長(zhǎng)三角尺60°的一條邊重合,在右上方,就出現(xiàn)了一個(gè)鈍角。米之賢用量角器測(cè)量了一下,果真是165°!

“我是在畫(huà)15°角的時(shí)候,無(wú)意中發(fā)現(xiàn)的。”米之賢說(shuō)。

但是,從數(shù)學(xué)論證的嚴(yán)謹(jǐn)性而言,要確定這個(gè)角就是165°,光靠量角器還不行,必須通過(guò)科學(xué)的方法去計(jì)算,去證明這個(gè)角就是165°。因此,下課鈴響后,黃敏鼓勵(lì)孩子們繼續(xù)思考。

帶著這個(gè)問(wèn)題,班上的廖鈞宇開(kāi)始琢磨起來(lái),終于在放學(xué)之前,成功計(jì)算出這個(gè)角就是165°。

廖鈞宇說(shuō),要求出這個(gè)角a的度數(shù),可以和它旁邊的角1產(chǎn)生聯(lián)系,角1又在小三角形里面,前一課學(xué)過(guò)三角形內(nèi)角和是180°。于是,先算出角3=180°-45°=135°,又知道角2=30°,所以角1=180°-135°-30°=15°,那么角a=180°-15°=165°。



▲孩子們的角度計(jì)算方法示意

也就是說(shuō),官方用書(shū)中給出的“標(biāo)準(zhǔn)”答案,確實(shí)漏了165°這個(gè)答案。



教材編寫(xiě)組回信:


欣賞你們勤學(xué)好問(wèn)、勇于探索的精神

黃敏被孩子們的探索精神所感動(dòng),在她的建議下,米之賢和廖鈞宇給教材編寫(xiě)組寫(xiě)了一封郵件,詳細(xì)說(shuō)明了發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題,還給出自己的建議:

“這道題的答案里面是不是應(yīng)該加上165°呢?如果考慮到165°確實(shí)有點(diǎn)難得到的話,可不可以添上一句話‘還有更多的答案,等著小朋友去探索喲’。這樣就有很多小朋友像我們一樣探索起來(lái)?!?/p>

“非常欣賞你們這種勤學(xué)好問(wèn)、勇于探索的精神,特向你們回信表示感謝。”10月18日,教材編寫(xiě)組給兩位同學(xué)回了信。在教材修訂時(shí),會(huì)采納兩人的建議并及時(shí)修訂。



▲米之賢和廖鈞宇在交流三角尺的擺法



附教材編寫(xiě)組的回信原文——



親愛(ài)的米之賢、廖鈞宇兩位同學(xué):

你們好!很高興收到你們的郵件,你們?cè)卩]件中認(rèn)真詳細(xì)地說(shuō)明了在教書(shū)教學(xué)用書(shū)中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題,這種敢于質(zhì)疑的探究精神和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度真讓我們感動(dòng)!

關(guān)于你們?cè)谛胖刑岬降慕滩乃哪昙?jí)上冊(cè)第27頁(yè)第6題答案的問(wèn)題,編寫(xiě)組的叔叔阿姨們已經(jīng)將你們的問(wèn)題和建議記錄下來(lái),在教材修訂時(shí)會(huì)采納你們的建議并及時(shí)進(jìn)行修訂。

數(shù)學(xué)源于生活,又應(yīng)用于生活,你們?cè)谟脭?shù)學(xué)的眼光觀察著這個(gè)世界。編寫(xiě)組的叔叔阿姨們非常欣賞你們這種勤學(xué)好問(wèn)、勇于探索的精神,特向你們回信表示感謝,并獎(jiǎng)勵(lì)你們一個(gè)新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)平臺(tái)的學(xué)習(xí)賬號(hào),希望你們能夠繼續(xù)保持這種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度。

祝你們學(xué)習(xí)進(jìn)步,生活快樂(lè)!



你們的編者大朋友

2022年10月18日

此文轉(zhuǎn)載,只為分享,激發(fā)孩子們能發(fā)現(xiàn)更多的問(wèn)題。